零点存在性定理为什么前面用闭区间后面用开区问

零点存在性定理指出：若函数 $ f(x) $ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，且 $ f(a) cdot f(b) < 0 $，则在开区间 $(a, b)$ 内至少有一个零点。

该设定既保证了定理的严谨性，又避免了边界特殊情况对结论的影响。