直线与圆的弦长的计算公式
时间：2025-12-03 13:50:17来源：
在解析几何中，求直线与圆的弦长是常见问题。根据直线与圆的位置关系，可使用不同方法计算弦长。
| 公式名称 | 公式表达式 | 说明 | ||
| 弦长公式 | $ L = 2sqrt{r^2 - d^2} $ | $ r $ 为圆半径，$ d $ 为圆心到直线距离 | ||
| 点到直线距离公式 | $ d = frac{ | Ax_0 + By_0 + C | }{sqrt{A^2 + B^2}} $ | 用于计算圆心到直线的距离 |
若已知圆的方程和直线方程，先求圆心到直线的距离 $ d $，再代入弦长公式计算。此方法适用于所有相交情况，确保结果准确。通过表格形式总结，便于快速查阅和应用。
