十字相乘法定义及例题

时间:2026-07-11 08:13:11来源:

十字相乘法是因式分解中常用的一种方法,主要用于将二次三项式(如 $ax^2 + bx + c$)分解为两个一次因式的乘积。其核心在于找到合适的两个数,使得它们的和为中间项系数 $b$,积为常数项 $c$ 与首项系数 $a$ 的乘积。

内容
定义 十字相乘法是通过交叉相乘的方式,将二次三项式分解为两个一次因式的乘积。
步骤 1. 找出 $a imes c$;
2. 寻找两个数,使其和为 $b$,积为 $a imes c$;
3. 分解因式。
例题 $x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$;
$2x^2 + 7x + 3 = (2x+1)(x+3)$

该方法简单直观,适用于多数标准形式的二次多项式。

推荐资讯