arctanx的级数表达式

时间：2026-05-09 04:42:38来源：

arctanx 的级数表达式是数学中常见的泰勒展开形式，适用于计算反正切函数的近似值。该级数在 x ≤ 1 范围内收敛。

展开式	说明
$ arctan x = x - frac{x^3}{3} + frac{x^5}{5} - frac{x^7}{7} + cdots $	无穷级数，交替符号，奇次幂项
$ sum_{n=0}^{infty} (-1)^n frac{x^{2n+1}}{2n+1} $	通项公式，适用于	x	≤ 1

此级数可用于数值计算或理论推导，尤其在微积分和工程领域有广泛应用。注意，当 x > 1 时，需通过其他方法进行计算。