数列求和公式

时间:2026-02-07 18:06:08来源:

数列求和是数学中的基础内容,常见的数列包括等差数列和等比数列。以下是两种常见数列的求和公式总结:

数列类型 公式 说明
等差数列 $ S_n = frac{n}{2}(a_1 + a_n) $ $ n $ 为项数,$ a_1 $ 为首项,$ a_n $ 为末项
等比数列 $ S_n = a_1 frac{r^n - 1}{r - 1} $ $ r eq 1 $,$ a_1 $ 为首项,$ r $ 为公比

对于无限等比数列,当 $ r < 1 $ 时,其和为 $ S = frac{a_1}{1 - r} $。

掌握这些公式有助于快速计算数列的总和,适用于数学、物理及工程等领域。实际应用中,还需注意数列的首项、公差或公比等参数的正确性。

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