3阶矩阵的逆矩阵怎么求
时间：2026-02-01 14:30:08来源：
求3阶矩阵的逆矩阵，通常有以下几种方法：伴随矩阵法、初等行变换法和克莱姆法则。以下是简要总结：
| 方法 | 步骤说明 | ||
| 伴随矩阵法 | 1. 计算行列式；2. 求每个元素的代数余子式；3. 转置得伴随矩阵；4. 用1/ | A | 乘以伴随矩阵。 |
| 初等行变换法 | 1. 将矩阵与单位矩阵并排写成增广矩阵；2. 对增广矩阵进行行变换，使左边变为单位矩阵；3. 右边即为逆矩阵。 | ||
| 克莱姆法则 | 仅适用于可逆矩阵，通过解线性方程组求逆，计算量较大，不推荐用于大矩阵。 |
建议优先使用初等行变换法，操作直观且适合手算。注意：只有当矩阵行列式不为零时，才存在逆矩阵。
