指数函数运算法则
时间：2025-12-15 06:40:03来源：
指数函数是数学中常见的函数类型，其运算法则在计算和应用中具有重要作用。以下是主要的指数函数运算法则总结：
| 法则名称 | 公式表示 | 说明 |
| 同底数幂相乘 | $ a^m cdot a^n = a^{m+n} $ | 底数相同，指数相加 |
| 同底数幂相除 | $ frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $ | 底数相同，指数相减 |
| 幂的乘方 | $ (a^m)^n = a^{mn} $ | 指数相乘 |
| 积的乘方 | $ (ab)^n = a^n cdot b^n $ | 每个因式分别乘方 |
| 零指数 | $ a^0 = 1 $（$ a eq 0 $） | 任何非零数的零次方为1 |
| 负指数 | $ a^{-n} = frac{1}{a^n} $ | 负指数表示倒数 |
掌握这些法则有助于简化运算，提高解题效率。在实际应用中，灵活运用这些规则能有效解决与指数相关的数学问题。
