直角坐标系如何转换成极坐标系
时间：2025-12-02 08:40:16来源：
在数学和物理中，直角坐标系与极坐标系的转换是常见的操作。以下是两种坐标系之间的转换方法总结：
| 转换方式 | 公式 | 说明 |
| 直角坐标转极坐标 | $ r = sqrt{x^2 + y^2} $, $ heta = an^{-1}left(frac{y}{x} ight) $ | $ r $ 表示点到原点的距离，$ heta $ 表示与 x 轴的夹角 |
| 极坐标转直角坐标 | $ x = rcos heta $, $ y = rsin heta $ | 通过三角函数将极坐标表示为直角坐标 |
注意：极角 $ heta $ 的取值范围通常为 $ [0, 2pi) $，需根据点所在象限调整角度。这种转换在工程、导航和图形处理中广泛应用。
