回归方程怎么求残差

时间:2026-01-18 05:30:07来源:

在回归分析中,残差是指实际观测值与回归方程预测值之间的差异。计算残差有助于评估模型的拟合效果。

步骤如下:

1. 建立回归方程,如 $ y = a + bx $。

2. 代入自变量 $ x $ 的值,计算预测值 $ hat{y} $。

3. 用实际观测值 $ y $ 减去预测值 $ hat{y} $,得到残差 $ e = y - hat{y} $。

示例表格:

实际值 $ y $ 预测值 $ hat{y} $ 残差 $ e $
10 9 1
8 8.5 -0.5
12 11 1
7 7.2 -0.2

通过残差分析,可以判断回归模型是否合理,是否存在系统性误差。

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