奇函数乘偶函数等于什么
时间：2026-11-13 22:12:06来源：
奇函数与偶函数的乘积具有特定的对称性。总结如下：
| 函数类型 | 定义 | 举例 |
| 奇函数 | 满足 $ f(-x) = -f(x) $ | $ f(x) = x^3 $ |
| 偶函数 | 满足 $ f(-x) = f(x) $ | $ g(x) = x^2 $ |
结论：
奇函数乘偶函数的结果是奇函数。
验证：设 $ h(x) = f(x) cdot g(x) $，则
$ h(-x) = f(-x) cdot g(-x) = -f(x) cdot g(x) = -h(x) $，符合奇函数定义。
因此，奇函数与偶函数相乘，结果为奇函数。
