arc函数的定义域怎么求

时间:2026-05-09 06:00:44来源:

在数学中,arc函数通常指反三角函数,如 arcsin、arccos、arctan 等。它们的定义域取决于原函数的值域。以下是常见 arc 函数的定义域总结:

函数 定义域
arcsin(x) [-1, 1]
arccos(x) [-1, 1]
arctan(x) (-∞, +∞)
arcsec(x) (-∞, -1] ∪ [1, +∞)
arccsc(x) (-∞, -1] ∪ [1, +∞)

求 arc 函数的定义域时,需先确定其对应原三角函数的值域,再取反。例如,sin(x) 的值域是 [-1, 1],因此 arcsin(x) 的定义域为 [-1, 1]。

注意:部分 arc 函数(如 arcsec 和 arccsc)的定义域需排除中间值,以保证函数单值性。

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