惯性指数基础解释
时间：2026-02-04 14:48:09来源：
惯性指数是线性代数中的一个重要概念，主要用于描述二次型的正负特征。它反映了矩阵在正交变换下的性质，常用于判断二次曲线或曲面的类型。
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 惯性指数是指一个实对称矩阵中正特征值的个数。 |
| 作用 | 判断二次型的正定性、负定性及不定性。 |
| 应用 | 在优化、物理和几何中广泛应用，如判断曲线类型。 |
| 特点 | 与矩阵的正交相似变换无关，具有不变性。 |
通过计算矩阵的特征值，可以确定其惯性指数。该指标有助于理解矩阵的结构特性，是研究二次型的重要工具。
