数学中穿根法怎么用

时间：2026-10-18 20:32:14来源：

穿根法是解高次不等式的一种常用方法，尤其适用于多项式不等式。其核心思想是通过数轴上根的位置来判断不等式的解集。

总结：

步骤	操作
1	将不等式化为标准形式，如 $ f(x) > 0 $ 或 $ f(x) < 0 $
2	求出 $ f(x) = 0 $ 的所有实数根，并按大小排列
3	在数轴上标出这些根，将数轴分成若干区间
4	从右向左依次穿过每个根，根据最高次项的符号确定起始符号
5	根据不等式方向，选择对应的区间作为解集

注意：若根为重根，需考虑奇偶次幂的影响，奇次幂穿根，偶次幂不穿根。