满秩的定义

在矩阵理论中，满秩是指一个矩阵的秩等于其行数或列数中的较小者。满秩矩阵具有良好的性质，常用于线性方程组、变换和数据分析等领域。

例如，一个3×3矩阵若秩为3，则为满秩矩阵；若秩小于3，则为降秩矩阵。满秩矩阵可逆，且其行列式不为零。理解满秩有助于判断系统是否稳定或数据是否冗余。